コマネチ大学 150回記念

久しぶりに、たまたまテレビを見たらやっていたので。
たけしのコマネチ大学数学科(数学教養お笑い番組?)

ちょうど150回記念の回でした。おめでとうございます。

問題は、
  円周上に、150個の黒点と、1個の赤点があります。
  黒点だけを使ってできる多角形の数と、
  赤点を使う多角形の数の差はいくつでしょう?

東大生は、式を使って答えを求めていました。

でも、(かなり自慢)
ぼくは3分でわかっちゃいました。

黒で多角形をつくれば、それを赤をさらに通るようにすれば、赤を使う多角形になる。

だから、黒で多角形をつくれば、必ず赤でも多角形ができるから、差が生じない。

ということは、差が出るのは、黒では多角形にならずに、赤を使って多角形になる場合。

つまり、黒2個と赤1個を使う場合であるから、

150C2 = 150*149/2

ひらめきって、こういうもんですよね。一度わかっちゃうと説明できる。

東大生に勝ったかな?とちょっと嬉しい気持ちで、寝ます。

外苑前にある青山プレップスクールです。



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