数の感覚（その３： １億のデザイン）

子どもだけでなく、大人たちも、もちろん私自身も、

本当に数の感覚を持っているのでしょうか。

今、書棚を整理しています。

遅々として進みませんが、最終的に蔵書は８千冊を超えそうです。

８千冊ってイメージできるでしょうか？

１年で２００冊読むとして、４０年かかります。

大きめの本棚にぎっしり詰めても、数百冊しか入りません。

段ボールに詰めると何箱になるんでしょう。

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今、学生や子どもたちにお願いして一緒に考えていることがあります。

『１億をデザインしてみよう！』

というものです。

日本の人口は１億２千万人ほど。まあざっくり１億。

この島国に約１億人が住んでいることを、わたしたちは本当に感覚として理解しているでしょうか。さまざまな社会問題、政治の問題、この国の未来をどのように考えたらよいのか。それがなかなかうまくいかないのは、わたしたちが１億人のことをありありと想像できないからではないでしょうか。結局、身のまわりの人たちが、「みんな」だと思っているのは、小学生と一緒です。

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たとえば、、、直径１cmの球を用意して、

１億個直線で並べると。。。１億cm＝１００万m＝１０００km

東京からだと、直線距離で鹿児島や根室あたり。

そこまでずっと、１cmの球が並んでいる。

ちっとも直感的ではありません。

では、平面で並べると、

１億cm^2　は、１万cmｘ１万cm＝１００mｘ１００m＝１００００平米＝１ha（ヘクタール）

野球場のグランドいっぱいに、１cmの球がびっしり並んでいる。

一応見渡せるけれど、見渡した時には１つ１つは見えない。

では、立方体を作ると、

１億cm^3 は、５００ｃｍ立方くらい＝５ｍ立方くらい（それより少し小さくて良い）

２０畳ほどの部屋いっぱいに、１cmの球がびっしり詰まっている。

どれもピンとこないなーと思っています。

もっと良いアイディアはないでしょうか！！

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「日本は」「日本の未来は」「日本人は」などの主語で

何かを語る人がいますが、

ここに今現在、または過去や未来にリアルに生きている

ひとりひとりのことを想像して語っているのかな？

自分の空想の中の「日本」（その空想は自分の身近な数百の事例からできている）

でもって全体を語ろうとしているんじゃないかな？

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うちに通っている子たちのなかにはは将来、

社会で重要な役割を担うことになる人が、結構な割合で混じっているのだろうと思います。

だからこそ、自分の責任の重さを実感としてつかんでいてほしいなと思っているのです。

数の感覚、数の概念（その２：対策のあれこれ）

うちの子は、数の感覚がないんじゃないか、

そんなご相談を受けての話。

人間が自然状態としての数は、（一目で識別できる、直感的という意味）

１，２，３，たくさん　（すごい人で、７，８）

それ以上は、抽象概念として、人工的に獲得するもので、

かなり高度で難しいことなのではないでしょうか。

ではどうすればよいのか。

（地味すぎる話で「映え」ません。

　Ａができたら、Ｂができ、そしたらＣができ、

　みるみる・・・みたいな話にはなりません。

　ならないところが、生物であり、そこが肝だと思っています）

□　数えること

たくさんのものをまずか数えてみよう。

ぼくがやっている中で一番みんなが興味を持ってくれるのは、

「お金」（なんとなく涙）なので、

１００円玉をたくさん用意しています。

（interest の意味を知って高校時代に愕然としました。それは別の話）

１０００枚ほどあります。

これを好きに数えてもらっています。

みんないろいろな数え方をしていて、見ていて楽しいです。

□　束にする、かたまりにする

まあこんなのも、小学校１年の算数の教科書に書いてあるのです。ただみんなやってないだけ。

□　測る、計る、図る、諮る、謀る

定規でもいいし、巻き尺でもいい、長さを測ろう。

体重計でもキッチンスケールでもいいです。重さも計ろう。

計量カップ、バケツなんでもいいです。量も計ろう。

ストップウォッチ、時計、なんでもいいです。時間を計ろう。

□　カウントダウン

数え上げるのに慣れたら、カウントダウン。

１００から１ずつ。

慣れたら、２００から、５ずつ。

慣れたら、３５０から、７ずつ（ぴったり０になるかな？）

□　好きなことのなかの数字

スポーツが好きだったら、練習中いつも数えていると思います。

絵を描くのが好きなら、細かいところを書き込む前に、大きなレイアウトを決めるところからやってみましょう。

本が好きだったら、今日何ページ読んだかな。何冊読んだかな。

積み上げると何ｃｍになるかな。

お金が好きだったら、投資ゲームみたいなものでもよい。

ゲームのなかには数字がたくさん出てきていて、

だけどインフレしているものが多いから、具体的な感覚には結びつきにくいんだよな―――。

□　スパルタ（量をこなす）

こんなオールドスタイルな勉強も、時には取り入れる価値はあります。

どのくらいの量だったら、どのくらいの時間と労力で片付けられるかを実感するため。

前提としては、かなりの程度できるレベルになってからやると良いと思います。

計算祭り、１００問ノック！

など。

気持ちを盛り上げてからやりましょう。

処理能力は確実につきます。

結局、こんな簡単なことを、

じゃあ、本当にやっているか、わかった気になってやっていないか、だけの違いです。しかしそれが、子どもたちの将来を結構左右してしまうと思うと悲しいなあ。

そこはぜひ、ご家庭でもうまく誘導していただきたいと思います。

何でもやれば楽しい、わかれば楽しい、楽しければ上達する。

さらに、これからの人類（NovumpteryX と命名しています）にとってはこれでは足りません。

◇　複雑なことを複雑なまま処理できる頭脳

◇　指数関数的な動きを察知できる頭脳

◇　大きな数を直感として理解できる頭脳

これらの開発のため、チャレンジングな課題を１つ設定していますが、なかなか滞っています。

ご協力いただける方がいらっしゃるといいなと思い、

それはつづきで。

数の感覚、数字の概念

 数の感覚、数の概念（その１）

新しい子どもたちとの出会いもいただいて、新学期も始まり、

春ですね。

算数苦手、数学嫌い、という子に対して親御さんから

「数の感覚がわかってないんじゃないか」という

ご相談を受けることがしばしばあります。

数の感覚

これについては、常々考えていることがあります。

数の感覚って何でしょうね。

そもそも、では大人たちは数の感覚を持っているのでしょうか。

ぼくは、数の感覚を持っているのだろうか。

結論からいえば、人間の脳が感覚として自然に認識できる数は、

１，２，３，たくさん

ではないかと考えています。

それ以上の数は既に、抽象概念、人工物だろうと。

いやいや、４，５もわかるよ。

１０だって、１，２３４，５６７，８９０だってわかるよ。

うん、それもわかるのです。

だけど、本当に感覚としてわかっているのかな？

たとえば机の上に、１７個の豆が乱雑に転がっているとして、

一目見て、直観的に、１７個だとわかるでしょうか。

（２個や３個なら、できると思います）

子どもたちにクイズを出します。

「１億の次は？」

多くの子は、「２億！」って答えます。

うん、それが自然だと思います。

（１億を束として考えている、ということですよね）

感覚として数を理解するのってかなり難しい。

考えるきっかけになったのは、漢字です。

一、二、三、、、、ここまではとても直感的です。

四、これは、、、ギリギリ

五、これは既にかなり難しい、まあ何とか

六、これってもう、○○○○○○ではないだろう。

七、四より簡単に見える

八、もっと簡単になった

九、五より多いと思えない。

十、以下同様・・・

漢字がそうなだけなんじゃない？

写真を添付しましたが、やはり４くらいからすでに難しくなりそうです。

「手で数えるよ！」という子はかしこいですね。

手だと、５までは直感的にわかりますね。

ぼくは小学生の頃、授業中にひまで「１億まで数えよう！」と

思ったことがありました。ところが、授業が終わるころでも数百レベル。

次の授業もしっかり使って数えましたが、まだ数百レベル。

え、これっていつまでやらなきゃならないの？

計算しました。（我ながらかしこいな）

１秒に１つ数えるとして、（実際にはノートに書いていたので、大きな数を１秒で書くこと自体無理）

１００００００００秒÷６０⇒１６６６６６６分（切り捨て）

１６６６６６６分÷６０⇒２７７７７時間（切り捨て）

２７７７７時間÷２４⇒１１５７日　　　（切り捨て）

１１５７日÷３６５⇒３．１６年　　　　（切り捨て）

寝ないつもり？

それでも、３年以上。

今、小６だから、数え終わるのは中３。

やめました。　（よかった。よくやめた）

それ以来、友達が「俺のほうが１億倍すごいぜ！」みたいなことを言ったら、「１億なめんな！」と。

国家予算が、１００兆円？

世界の人口が、７０億人？

日本の人口が、１億２千万人？　（国民の声を聴くってどうやって？）

人間の細胞は、数十兆？

マンボウは、３億個の卵を産む？（すごすぎる）

では、大人たちはどうして、できているように思っているのか？

どのタイミングで、数の感覚を習得していくのでしょう。

＊　実際には、今回のコロナ騒動を見ても、

＊　４００人だー、１０００人だーと騒いでいるのを見ても、

＊　わかっていないように見えるのですが、それは別の話で。

日常生活や学校生活の中で経験できる数があり、

みんなそれなりに「わかった気」になって暮らしています。

これからの子どもたちは、それでは足りないと思うのですが、

少なくともそのレベルの感覚を身につけるためには

どうしたらよいか。

それを次回書いていきたいと思っています。

あべこべの日

今年もこの日がやってまいりました。

USO800 反転デー

今日の授業は嘘だらけ。

頭使い過ぎで、夜には朦朧となっているでしょう。

元写真はこれ。

オンライン学習が爆発的に開かれた

やった。修了証書来た。

東北大学大学院理学研究科　『銀河考古学入門』

２月に、仕事の合間に聴講した講義。オンライン学習万歳。

今は、edX.org の、とりあえずは、

Justice (Michael Sandel @ Harvard) を毎日少しずつ聴講。

https://www.edx.org/course/justice-2?index=product...

大学生や高校生にも薦めていますが、なかなかやらないですね。もったいない。

一緒に進める仲間やコミュニティがあるといいかな。

NHK全国短歌会

 NHK全国短歌会入選作品集（やっと開封した）

子どもたちを差し置いて、入選しちゃいました。

昨年、コロナ休校中に歌人の寺井龍哉さんにご協力いただいて

子どもたちと言葉で遊んでいました。

題詠：　生

ライバルは　アンドレア・フリードリッヒ　ＡＩの

歌聖と呼ばれる　人工生命

私が、「ここまで遊んでもいいよ」と示した極端な例。

□　「生」という感覚からは遠い人工生命

□　カタカナ、アルファベット、ひらがな、漢字、混在（数字はないけど）

□　アンドレア・フリードリッヒって何？　誰？　何人？　苗字？名前？

□　字余り過ぎる

□　歌聖？　意味が分からん

□　もはや人類はライバルでないかのような誇大妄想感・・・

AIと人工生命というところが、意味が被っていて、

それは心残りですが、こんな型破りなものまで選んでいただいて、度量の大きさを感じました。

子どもたちのも出してあげたんだけど今回は選ばれず。

でもまた今年もやってみようね、と。

女生徒にお勧めしている

 女子率が高い。それがずっと課題。

ぼくが何か言うよりは、本を読んでもらおう。

「はじめに」を一緒に読んだら、後はおまかせ。

最近読んだ（読んでいる）本は、

『Educated』

『ラボ・ガール』

『世界を変えた１００人の女の子の物語』

『パワー』

『自分で始めた女たち』

『AUDREY』

『西行』（白洲正子）

『鬼滅の刃』

『憐れみをなす者』

少し前だけど敢えて書きたい。

『キリン解剖記』

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もちろん、性別で何かを語るのは括りが大きすぎる。

個人差・家庭差のほうが大きいのは間違いないが、

一方で、今まで自分に欠けていた視点や考え方に気づき、

ぼくとしても、いつも勉強になるなー、と。

男の子にも読んでもらいますが、

読むのが遅い・・・