（算数実験教室） 図形の問題に挑戦！＜早稲田佐賀中学過去問より＞

２０年後の未来のために、青山プレップスクールです。

基本的に、図形（幾何）の問題は、

実験に適していますね。

そもそも、そういうところから出発したんですから。


さて、左は、早稲田佐賀中学校の入試問題より。

この図形の、面積を求めよ。





こういうの、出すんですよね。

丸１日時間をくれるなら、賢い子はわかるかもしれませんが、

１０分やそこらで解くとすると、

もう、知ってるかどうか？　の勝負になってしまうんですよね。。。

＋ぼくがもし、校長だったら、１日ずっと考える１問を出すな。
＋その考えた全プロセスで評価。
＋そのくらい、平気でコスト掛けたっていいんじゃないの？


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さて、これ、大人ならどう解きますか？

高校生で、「三角関数、加法定理、半角の公式、積⇔和の公式」

なんていうのをやっていますから、

パパッと出来てしまうかもしれません。

＊加法定理を忘れてしまった方は、ぜひ復習しておいてください（笑）



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さあ、これを、小学生はどう考えましょうか。。。


まずは、地面に大きく、この図形を描きましょう！

＊＊　大きく書くことは、とても大切なことです！！
＊＊　具体化、例示は、理解への重要な第一歩です！！！


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以下、ぼくが予想する解答例と、採点。

Ａ１)　対称に開いて、開いて

 　　正統派の解答ですね。

 　　塾で一生懸命勉強している子は、こうやるでしょうね。

 　　０から発明したとすると、すごい！

 　　１５度という、角度に注目します。

 　　折り紙を開くように対称な図形を描けば、頂角３０度の二等辺三角形ができます。

 　　それをもう一度開けば、正三角形ができます。

 　　これが、まあ、一番普通ですかね。

 　　１００点！

Ａ２)　作図力を信じて

 　　これは、一番多くの子がやりそうです。

 　　正確に作図して、高さを実測する。

 　　算数（数学）のテストでは、×になりますが、

 　　正確に作図できるという職人技を、ぼくは否定はしません。

 　　むしろすごいと思います。

 　　誤差が、５％未満なら、１００点をあげても良いかな。

 　　それ以上の誤差だったら、アイディアも普通だし。。。０点かな。



Ａ３)　基本に忠実


 　　これも、多くの生徒さんがやりそうです。

 　　基本に忠実なのは、ぼくは評価します。

 　　１単位というものを設けて、それがいくつ分か？

 　　斜めのところの処理の仕方が正確であること。



 　　誤差が、５％未満なら、１００点をあげても良いかな。

 　　それ以上の誤差だったら、アイディアも普通だし。。。０点かな。


 　　石ころ並べるとかも、発想としては同じかな。


Ａ４)　重さを量ろう


 　　これは、どうなんだろう？

 　　たとえば、厚紙や板を切り抜いて重さを量る。

 　　その重さから、面積を逆算する。


 　　ぼくは、好きですね。

 　　単位面積あたりの重さで割り込むなんていう、おしゃれ。


 　　ついでに、

 　　ホットケーキを焼いて、みんなで食べるなんて答えられたら、１２０点！

 　　誤差が、５％未満なら、１００点をあげても良いかな。

 　　それ以上の誤差だったら、アイディアは面白いので。。。２５点かな。

Ａ５)　タイルをたくさんつくって、並べて、並べて

 　　これ、すみません、まだぼくは答えを出せていないのですが。。。

 　　たとえば、三平方の定理（ピタゴラスの定理）なんて、

 　　きっと、タイルをたくさん並べている時に、

 　　自然に気付いたんだと思うんです。

 　　だから、出来たら評価高い！　１２０点！

全然出し切っていないと思いますが、とりあえず。。。

みなさんも、考えてみてください。