2012年8月25日土曜日

リンゴはミカンより3個多くて、、、(さまざまな実験)

20年後の未来のために、青山プレップスクールです。


3回に分けて進めてきた今回のお話し。

小学生が、必ずつまづく、算数の文章題。

【リンゴはミカンより3個多くて、イチゴより5個少なくて、7個あります】



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いろいろな実験をしながら、
つまづく子は、どこでつまづいているのかを特定しようとしています。



□ リンゴやミカンの代わりに、いろいろなものを使ってみる。

⇒ 事実として知っている事は、簡単です。

   例) 【ダチョウは、チーターより足が遅く、ライオンより足が速い】

⇒ 「知らないもの」になると、途端に意欲を失うか、またはそちらに気を取られ過ぎる。

   例) 【火星人は、地球人より賢く、金星人よりバカだ】

   例) 【パドソレムニは、リゴノメダスより融点が高く、ポログロパフィンより融点が低い】

⇒ 中身の事は知らなくても良いんだ、とわかると、できる子はできる。

   例) 上のバドソレムニの話でも、こちらが拙く読むと、答えられる

⇒ 知り過ぎているものにすると、話がとっちらかる。

   例) 【ユウタは、シュンタロウよりも背が高いが、リョウスケよりも背が低い】

   自分の知ってる「ユウタ」君について、話し出す。

   あー、知ってる知ってる。


*現実ではないものを、さも現実かのように考えるのは、なかなか高等技術




□ 説明の順番や仕方を変えてみる。



⇒ 確定できる情報が遅れると、わからなくなる。そして、最後だけわかる。

   例) 【リンゴは、ミカンより5個少なく、ナシより3個多くて、12個です。】



⇒ 確定できる情報を前に持ってくると、最初だけわかる。


   例) 【リンゴは12個あって、これはミカンより5個少なく、ナシより3個多い。】

⇒ 1つ1つ確定しながら進めば、なんとかわかる。


   例) 【リンゴは12個あって、これはミカンより5個少ないよ。ミカンはいくつ?

       またこれは、ナシより3個多いよ。】


⇒ 口語にしながら、1つ1つ確認する。これなら、相当わかる。

   例) 【リンゴは12個あるんだって。これって、ミカンより5個少ないんだって。

       リンゴって、ミカンより少ないんだね。

       そしてまたこのリンゴは、ナシよりは3個多いんだって】

⇒ いったん、「もういいや!」と思ったら、何をやっても無駄。

   哀。。。最初が肝心。


*書いてあることを読むことと、心の中の声にすることは、ちょっと違うんですね。

*むしろ、、、読みながら考えるなんて、相当高等技術。





□ 数字を変えてみる。


⇒ 数字が大きくなると、それだけで難しい。

   例) 【リンゴは、ミカンより54個少なく、ナシより31個多くて、78個です。】



*計算しなきゃ!という意識が強すぎじゃないの?




□ 数字のことは、いったん置いておく。


⇒ 数字がなくても、難しいものは難しい。

   例) 【リンゴはミカンより多くて、ナシより少ない。】


⇒ 読点を入れ直すと、読みやすくなる。(←ちょっと過剰に入れるくらい)

   例) 【リンゴは、ミカンより多くて、ナシより少ない】



*数字のことはいったん置いておく方が、楽です。

*数字の事を、計算の事を同時に考えるのは、相当な負荷。





□ 多いなら、多い


⇒ 多い少ないが混じるから、またややこしい。多いに統一すれば、楽。

   例) 【リンゴは、ミカンより多くて、ナシはリンゴより多い】



⇒ 多いのと少ないので、好き嫌いがある (右利き、左利きのように)

   例) 【ミカンは、リンゴより少なくて、リンゴはナシより少ない】



*「多い」と「少ない」の言い換えだけでも、結構な負荷になる。


*そして、それには、「利き」がある。

*右利きならば、右に持ち返る。


□ 質問を変えてみる。


⇒ 大小比較だけの方が楽。

   例) 【リンゴとミカンでは、どちらが多い?】



⇒ 順番を決定するのは、当然ですが、難しい。

   例) 【リンゴとミカンとナシを、多い順に並べて】



*小問は、こんな風に配置されていたりはします。



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元の問題に戻ってみましょう。

白い色紙が12枚あります。赤い色紙は青い色紙より7枚多く、黄色い色紙より9枚少ないそうです。また、青い色紙は白い色紙より13枚多いそうです。赤い色紙と青い色紙と黄色い色紙を合わせると何枚になりますか?

これってやっぱり、嫌がらせのように難しいですね。


でも、頑張って一緒に読んであげながら、口語で説明していきます。


白が12枚何だね。  ここだけ式にしちゃうと、、、白=12 そのままだね。

赤は青より多いって言ってるね。 これを、赤>青 って書こう。で、7枚多いんだね。

これをどう書こうか。 書く前に、言い換えをしよう。

赤が、青よりも7枚多いということは、

青がもう7枚増えれば、赤と同じになるってことだね。

ここまで考えてから、式にするよ。

青+7=赤


今度は、黄色だね。

黄色は、9枚少ないって言ってるんだけど、何と比べて9枚少ないかな?

そこよりも前から、「○○は」とか、「○○が」を探そう。

「赤は」、だね。

赤は、黄色より9枚少ない。  少ないのはどっち?

そうだね、ということは、【もし】赤が、もう9枚増えれば、黄色と同じなんだよね。

赤+9=黄色


最後ね。がんばって。

青は、白より13枚多いってね。

青が多いんだよね。 (この子が「多い」利きである場合)

青=白+13



ここでもう一回、これを使って、図を書くよ。


・・・


こーんな難しい問題も、順番に考えていったらできたね!

また、難しい問題一緒にやろうね!!






2012年8月22日水曜日

ミカンはリンゴより3個多くイチゴより5個少なくて、6個です。

20年後の未来のために、青山プレップスクールです。


突然ですが、問題です。

小学1年生用の問題集からです。
(小1以上みなさん、がんばってください!)


行きますよ!

白い色紙が12枚あります。赤い色紙は青い色紙より7枚多く、黄色い色紙より9枚少ないそうです。また、青い色紙は白い色紙より13枚多いそうです。赤い色紙と青い色紙と黄色い色紙を合わせると何枚になりますか?

注意:
   読みやすさのために、漢字にできるところは漢字にしていますが、
   句読点は、原文のままです。




答え: 98枚

簡単ですね。



うそです。

簡単じゃないですよね。 小学1年生用です!



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はっきり言って、この問題集は難しすぎるので、
ぼくは、小学1年生を対象としては、ほとんど使いません。

小学高学年~中学生で、文章題をレベルアップしたい子や、
社会人の方で、MBA留学などのために、算数を基礎からやり直したい人向けに
使用しています。





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今日は、

「中学1年生で、方程式の文章題でつまづきかけている活発な(落ち着きのない)男の子」
向けだと思って、解説していきますね。


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ぼ: 「問題文を一回、黙読してみて」

中: 「白い色紙が・・・・」

ぼ: 「わかった?」

中: 「ううん・・・」

ぼ: 「こんなの、大人でもさっとはわからないよ。
     でも、きちんと考えれば絶対できるの。

     でも、こんな問題みんな嫌だから、
     できない子は、たくさんいる。大抵できない。

     だから、ちょっとがんばって、できておいたらすごいんだな」

    (↑ 活発な子は、競争心も強いことが多いです)

ぼ: 「こういう問題は、コツがあるんですよ。

     最初から答えを出そうとせずに、

     【問題文は、最初から2回読むつもりで】

     ★ 一回目は、さっと読んで全体像を把握するだけ

     ★ 二回目に読むときに、必要な情報を拾いながら、図を書いていくよ」



← (最初から書いてあってはダメです。

    その場で書くという臨場感とともに、

    図ができていく過程を見せてあげることが大切)


ぼ: 「白が、12枚だね。

     線の長さは適当ね(実際後で訂正している)。

     次に、赤は、青より7枚多い。

    多いのはどっち? 赤?青?」

中: 「赤」

ぼ: 「そうだね、じゃあ、赤の方の線を長くして、、、差が7ね」

ぼ: 「黄色より9枚少ない、これ何と何を比べてる?どっちが長い?」

中: 「・・・」

ぼ: 「こういう時は、直前の主語を探す!

     主語ってのは結局は、【何の話ですよ】ってことだから、

     今何の話をしているのかを知りたかったら、主語を探す。

     すると?」

中: 「赤は」

ぼ: 「そうだね、これずっと、赤の話なんだね。

     つまり、赤は、黄より9枚少ない。つまり、言い替えると?」

    (↑ すぐに言い換えをしてもらうことは、大変重要)

中: 「黄は、赤より9枚多い」

ぼ: 「そう! だから、黄の方が多いよね!

     で、赤と比べてるんだから、赤の隣に書くようにしよう。

     ちょっと狭いけど、絶対に!

     そのために、ちょっと広めにスペースとって書いてるんだよ」

ぼ: 「で?」

中: 「青は白より13枚多い」


ぼ: 「これで、図は完成したね。

     図が完成すると、状況はすべてわかるよね。

     計算なんかは、後でゆっくりやればいいけど、

     必要な情報が全部そろってそうかだけ確認しよう」

中: 「大丈夫そうです」

ぼ: 「じゃあ、答えを求めに行くね。

     で、ここでもう一回問題文に戻る。

     逆に言うと、ここまでは図に全部書いてあったから、

     問題文に戻る必要はなかったんだよね。

     だけど、何答えるかだけは、間違えるわけにはいかないから、

     念のために確認」

中: 「赤+黄+青」

ぼ: 「そうだね、じゃあ必要なところをまた、図に書き込んで、、、

     こうやって、マークしておけば絶対に間違えないでしょ。

     で、後は足し算」




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ほぼ再現であったため、かなり長くなってしまいました。。。


次回こそ、

「AはBより大きくて、Cより小さい」

を読み解かせるポイントを解説していきます。





2012年8月20日月曜日

(授業レポート) 論理の芽生え (Aは、Bより3大きく、Cより2小さい)

20年後の未来のために、青山プレップスクールです。


【算数の文章題が苦手】

こういうお子さんはたくさんいらっしゃいます。
それもそのはず、だって、難しいですもの。

計算をするだけで答えが出る計算問題よりも、
文章を理解して、どういう計算をすればよいか考えて解く方が、何倍も難しいです。

そもそも、文章を読むこと自体が、
慣れていないとかなりの重労働。


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では、文章題が得意になるためにはどうしたらいいか?


ぼくの観点をいくつか紹介いたします。


1.そもそも読むことが出来ないのか?

結構います。助詞(てにをは)まで正確に読むのは、
実はとても難しいです。

YES:
   問題の聞き写し、書き写しの練習から始めます。
   それと並行して、こちらで問題を音読して考えてもらいます。


2.問題の状況を理解する習慣がない

これはもっと難しいです。
理由は、学校や塾の勉強では、適当な数字を拾いさえすれば
できるものがかなりある。したがって、問題文を読まなければ
解けないという経験が少ないために、そもそも理解しようとはしていない

YES:
   数字がたくさん出てくる問題を選んでやってもらいます。
   適当に足せばいい、引けばいい、では解けないよ。


3.複雑な状況の理解


まあ、これがさらに難しい。

えみさんの持っている折り紙は、
ゆりさんよりも、3枚多く、
ちかさんよりも、5枚少なく、
4枚です。
みんなあわせると、何枚になるでしょう。


この手のヤツ。


えみ、ゆり、ちかで一番多く持っているのは、だれ?

その時点でもう難しいです。



こういうやつは、、、

明日書きます。すみません。





2012年8月17日金曜日

茶道と勉強 (対象との、距離の取り方と扱い方)

20年後の未来のために、青山プレップスクールです。


先日、
ガラでもなく茶道に接する機会がありました。

小学生の頃に、祖母のまねをして、
少し教えてもらって以来のことでした。



かなり忘れてしまったようでもあり、
意外と覚えているようでもあり。



ふくさのたたみ方などは、なんとなく手つきは覚えているものの、もうたためません。

ですが、基本的な動作は、まあまあ。



お茶を立てながらふと思い出したのは、
小学生だったぼくは当時、

「これって結局、『2つのことをいっぺんにやるな!』ってことなんじゃないの?」

と思ったことです。


これが、ぼくにとっては決定的な学びになっていて、
細かい所作は忘れてしまっていますが、

□ だいたいこんな感じかな

□ こんな風にはするはずがないだろう



このことは、何も茶道に限らず、勉強でも似たような感じです。

非常に感覚的に、

□ どうせこんな風にするんじゃないの?

□ そんな風に扱っちゃあまずいだろう




学ぶって、こういうことなんじゃないかなと思います。




だからいつも、

結局は、基礎が大事、

基本問題、応用問題を通じて、『基礎』を固めていくことを

繰り返し繰り返し、お話ししているのです。

2012年8月12日日曜日

勉強するな! 学習しろ!!

20年後の未来のために、青山プレップスクールです。


暑い日が続きますね。
ぼくにとっては、夏休みはハードスケジュール。
ということで、久々の更新になりますが。




勉強することと、そこから学びとることは、
似て非なるものなんじゃない?


というお話。


何かをつかみ取るために、一定の努力、
(場合によっては、多大な努力)が必要である
という点に、ぼくも異論はありません。

むしろ、「子どものため」というお母さんの気持から、
貴重な失敗経験、挫折経験、葛藤経験を経ないまま
大学生になり、社会人になっていく人たちを見て、
「かわいそうだな」と思うこと頻りであります。


しかし一方では、とにかく量をこなせばいい、時間を掛ければよい、
塾に行かせて、大量の課題をやっていればよい
という考えにも、大きな疑問を感じます。

*「学校が大量の宿題を出すわけ」については、
*別の観点も含まれていると思え、
*「きっとそういう意図なんだろうな」と、ぼくは感じ取ることはできるのですが、
*多くの生徒さんは、その意図を感じられていないようです。
*それについては、また別の機会で。


これは、ぼく自身も経験があるのですが、
「こなす」ことに主眼が移ってしまうと、
たしかに「こなす」ことは、どんどんうまくなっていくのですが、
肝心の、地力をつけるという目的を見失ってしまう場合がある。


「やった」ことはやったけど、
(それは、やらないよりも、もちろん良い)
それ以上でも、それ以下でもない。


大事なことは、それを通して、
今日一日の勉強を通して、
今日一日の練習を通して、


★★ 何を得たのか? 何を学んだのか? ★★
★★ 未来の自分への財産となるものを築けたのか? ★★



特に、長年の塾通いなどで、
「課題をこなす」ことに慣れ切ってしまった子には、
まずその意識を変えることから、

そのための、ノート作りから、時間を掛けてやっていかなければなりません。
*これも、いずれは公開しようと思います*


ふとある時、
勉強をこなすことではなく、
そこから学びとることに
意識が移った時から、
未来は劇的に変化し始めます。




何をするかではなく、
そこから何を掴みとるか



2012年8月3日金曜日

内村航平選手(体操)に学ぶ、作文の極意

内村航平選手、
金メダルおめでとうございます!

オリンピックはほとんど見れていませんが、
男子体操の個人総合は、ずっと見ておりました。


その時、思ったこと。

「これは、作文にも通じるな!」


なんのこっちゃ???


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それは、


★★ 【着地】をビシッと決めよう! ★★

作文で言えば、どうやって締めるか。
締めの一文をどうするか。

その一文が、全体の印象を最終的に決定します。

それまで、良い話運び(論理展開)ができていたり、
はっとする一言、ぐっと来る一言が書けていたとしても、
最後の一文が、へなへなしていると、全体の印象がぱっとしません。

逆に、途中の論理が多少強引だったり、
言葉足らずな面があったとしても、
最後の一文が、ビシッと決まれば、グンと印象がよくなります。


もちろん、
□ 全体の構成
□ 難易度の高い大技
□ 精密な小技
□ 全体を通して、細部まで神経が通っていて、美しい事
これらも、大切は大切。


だけど、天才内村選手でないぼくたちは、
すべてを完璧にすることはできません。


であれば、どこに最も力を入れるかといえば、
やっぱり【着地】だということになります。



作文を書く時、
なんとなく書き始めるのではなく、
着地点をどうするか、どういう形で着地するか。

それを先に決めてから、書くようにしましょう。



東京の大学で英語でディベートしてそうな部 潜入調査計画

  今回我々は独自の調査により、駒場の杜に潜むという同胞の棲息を示す確たる証拠を得た。更なる調査を進めるために、特別潜入チームを組織する。数々の難関基準に合格し、最後は適当にクジで選ばれた3名の隊員に、今回の任務を依頼する。 ミッションコード: ZZZ02(寝るな!) ...